111 задачи за сравняване лица на равнини и фигури

Помагалото е насочено към прилагането на три основни задачи, които позволяват сравняване на лицата на фигури от един и същи вид или от различни видове. В 5. клас изучаването на успоредните прави предоставя възможност за дефиниране на понятието разстояние между тях. Например, разстоянието от върха на триъгълника до срещулежащата страна представлява височината му, а разстоянието между две успоредни прави се измерва с дължината на отсечката, която перпендикулярната права образува между тях. Това води до разглеждане на първата основна задача (ОЗ1.) и нейното приложение.

Определянето на медианата в триъгълник позволява да се установи, че всяка медиана разделя триъгълника на два равнолицеви триъгълника – това е втората основна задача (ОЗ2.). Когато условието включва среди по страните на фигурата, се появяват една или повече медиани в новообразуваните триъгълници и така може да бъде приложена ОЗ2.

В 6. клас изучаването на отношенията и пропорциите дава възможност за анализиране както тройки равни височини с различни страни, така и двойки равни страни с различно построени височини към тях. Това води до третата основна задача (ОЗ3.), която оценява отношението между лицата на триъгълниците; ОЗ2 може да бъде разгледана като частен случай тук.

Ръководството съдържа пример за всяка от основните задачи и предлага решения за общо 111 упражнения с използването им. Повечето предложени задачи са със състезателен характер; след всяко такова упражнение са посочени информация относно проведеното състезание, класа и годината му. Тези типове задачи изискват не само познания по формули и основните задачи, но също така креативност при комбинирането им с други знания; често е необходимо извършването и на допълнителни геометрични построения.